• 日本語
• Tagalog

Pagdaragdag, Pagbabawas (Addition, Subtraction)

Pagpaparami (Multiplication)

Pagbabahagi (Division)

Hating-bilang, Praksiyon (Fractions)

Tungkol sa Kagamitan sa Pagtuturo (Teaching Materials) sa Matematika

Aralin ng KANJI sa unang baitang

Aralin ng KANJI sa pangalawang baitang

Aralin ng KANJI sa pangatlong baitang

• Talaan ng mga Pagpapaniba
  -gong Ginawa sa Website
• Multilingual Forum

Materyal sa Pagtuturo para sa mga Brazilianong Mag-aaral
Materyal sa Pagtuturo para sa mga Mag-aaral na mula sa South America na Gumagamit ng Wikang Espanyol
Materyal sa Pagtuturo para sa mga Vietnameseng Mag-aaral
Materyal sa Pagtuturo para sa Thai ng Mag-aaral
Materyal sa Pag-aaral ng KANJI sa sarili para sa mga Braziliano

Matematika

Teaching Materials sa Matematika Para sa Mga Estudiyanteng Pilipinong Naninirahan sa Japan - Bunsuu Master Nihongo Clear

Itong edisyon na [Fraction] ay parte ng serye ng mga teaching material sa matematika na ginawa para sa mga estudiyanteng Pilipinong naninirahan dito sa Japan sa ilalim ng [Proyekto Para sa Pagbuo ng Mga Kagamitan/Materyal sa Pagtuturo Para sa Mga Estudiyanteng Pilipinong Naninirahan sa Japan (Project Aguila)]. Ito ang kasunod ng [Addition, Subtraction] [Multiplication] [Division] na edisyon na ginawa para sa mga tagapagturo sa mga estudiyanteng Pilipinong pumapasok sa mga public school dito sa Japan at sa mga tagapagturo nila.

Ito ay ginawa para sa mga estudiyanteng hindi ganap na nakakaintindi ng mga aralin sa matematika dahil sa kakulangan ng kaalaman sa salitang Hapon. Habang natututo sila ng mga konsepto sa matematika, kasabay nito, ay natututo rin sila ng minimum lamang ngunit sapat na mga salitang Hapon na kailangan nila sa pag-intindi ng mga konsepto. Ito ay may tatlong (3) uri: “Para sa Estudiyante”; “Para sa Japanese Instructors”; at, “Para sa Pilipinong Instructors”.

Ang edisyong “Para sa Mga Instructor” ay nilagyan ng mga praktikal na mga gabay na maaaring isaalang-alang ng mga tagapagturo upang maging mas epektibo sa paggamit nitong mga materyal: ang daloy ng mga nilalaman para sa pagtuturo; mga bahaging nangangailangan ng maingat na konsiderasyon, at iba pa. Bilang dagdag na tulong sa pag-unawa ng mga materyal sa pagtuturo, inihanda namin ang glossary sa Ingles at Tagalog. Ang “Para sa Mga Filipino Instructors”, may kasamang pagbasa sa Romaji pati na rin ang salin sa Ingles at Tagalog.

【Para sa Mag-aaral】
Ang layon nito ay ang mga batang Pilipinong mag-aaral ay matututo sa matematika sa gamit ng salitang Hapon, kaya ay iniwasan ang paggamit ng kanilang sariling wika. May inihandang listahan ng mga mahalagang salita at mga halimbawang pangungusap (Yoogo to Bun) sa unang pahina ng bawat yunit.

【Para sa mga Japanese Instructor】
Ang ginawang bersiyon “Para sa Mag-aaral” ay dinagdagan ng mga “Mga Gabay sa Pagtuturo”. Upang magamit ito para sa pagtuturo ay dinagdagan ng mga “Points and Hints for Instruction” madaling gani tin ng mga Japanese instructors ang mga kagamitan nito sa pagtuturo (teaching materials).

【Para sa mga Filipino Instructor】
Ang ginawang bersiyon “Para sa Mag-aaral” ay nilagyan ng pagbasa sa Romaji at may kalakip na salin sa Ingles at Pilipino/Tagalog. Para sa mga Pilipinong tagapagturo o kaya’y mga magulang o tagapag-alaga na nahihirapan sa pagbasa at pagsulat sa salitang Hapon, itong mga kagamitan sa pagtuturo (teaching materials) ay nilagyan ng pagbasa sa Romaji upang kanilang mabasa at magamit sa kanilang pagtuturo sa kanilang estudyante o mga anak. Nilagyan din ng salin sa Ingles at Pilipino/Tagalog upang kanilang maintindihan ang nilalaman ng mga aralin sa teaching materials na ito【Para sa Mag-aaral】.

Paggamit

• Itong mga kagamitan sa pagtuturo (teaching materials) ay mga printed materials. Bago ito gamitin ay basahin muna ang pangunahing pahina ukol sa <Fraction>“[Para sa Japanese Instructors] Mga Mahalagang Katangian ng Teaching Materials: Sa Mga Instructors” (PDF: 133KB), o <Fraction>“[Para sa Filipino Instructors] Mga Mahalagang Katangian ng Teaching Materials: Sa Mga Instructors” (PDF: 157KB).
• Itong teaching materials ay nababahagi sa tatlo: Gamit “Para sa Mag-aaral”, “Para sa Japanese Instructors”, at “Para sa Filipino Instructors”. Tungkol sa mga katangian ng bawat isa, tingnan ang <Fraction>“[Para sa Japanese Instructors] Mga Mahalagang Katangian ng Teaching Materials: Sa Mga Instructors”(PDF: 133KB), o <Fraction>“[Para sa Filipino Instructors] Mga Mahalagang Katangian ng Teaching Materials: Sa Mga Instructors” (PDF: 157KB).
• Mayroong dalawang paraan ng pag download: “Isahang Pag-download” o “Paisa-isang Pag-download ng Bawat Yunit”. Para doon sa mga gustong siyasatin ang buong teaching material ay nirerekomenda namin ang “Isahang Pag-download”.
• Aming binuo ang listahan ng mga mahalagang salita na ginawa at inihanay sa Japanese, Ingles at Pilipino/Tagalog <Fraction>“Glossary” (PDF:137KB). Gamitin ayon sa inyong pangangailangan.

Kung gusto ninyong makita itong mga teaching materials sa PDF files, kailangan ang [Acrobat Reader] (libre). Kung wala nito, maaaring i-click lamang ang icon na nasa kanan at i-download ito mula sa site ng Adobe Systems Corporation.

<Fraction>“[Para sa Japanese Instructors] Mga Mahalagang Katangian ng Teaching Materials: Sa mga Instructors” (PDF:133KB)

<Fraction>“[Para sa Filipino Instructors] Mga Mahalagang Katangian ng Teaching Materials: Sa mga Instructors” (PDF:157KB)

<Fraction>“Glossary” (PDF:137KB)

Isahang Pag-download ng Teaching Materials

<Fraction>Para sa Japanese Instructors (PDF:2.0MB)

<Fraction>Para sa Mag-aaral (PDF:1.9MB)

<Fraction>Para sa Filipino Instructors (PDF:2.9MB)

Para sa Japanese Instructors   Para sa Mag-aaral   Para sa Filipino Instructors

Leksiyon	Titulo	Mga Nilalaman Para sa Pagtuturo	Mga Expression sa Japanese	Download
Pabalat at Mga Nilalaman		Mag-ingat kayo kasi ang laman at mga bilang ng pahina ng [Para sa Japanese Instructors], [Para sa Mga Pilipinong Estudiyante]at [Para sa Filipino Instructors]ay iba-iba.		(419KB) (336KB) (400KB)
1	NIBUN NO ICHI SANBUN NO ICHI (One half, one third / isa ng dalawang hati, isa ng tatlong hati)	①Pag-alam sa kahulugan ng fraction.(Pagpapakilala sa paggamit ng fraction ang isang parte ng bagay na hinati ng magkatumbas)	①「～NO～GA ARU.」(Mayroong ～ na ～. ) → Mayroong tape na 1m ang haba.	(358KB) (319KB) (316KB)
			②「～NI WAKERU.」(hatiin sa～) → Hatiin sa dalawa. Hatiin sa parehong haba.
			③「N TOOBUN.」(paghahati sa N na magkatumbas na bahagi) → paghahati sa dalawang magkatumbas na bahagi.
			④「～TOKI WA、～TO IU.」 (Kapag ～, ～ ang tawag.) → Paghahati sa tatlong magkatumbas na bahagi ang tawag kapag hinati sa tatlo.
			⑤「N BUN NO １」(1 ng N na hati) → 1/3「SANBUN NO ICHI」 (isa ng tatlong hati / one third)
2	SANBUN NO NI YONBUN NO SAN (Two thirds, three fourths / dalawa ng tatlong hati, tatlo ng apat na hati)	①Pag-alam na ang M piraso ng hinati sa N na magkatumbas na bahagi ay sinasabing "M na bahagi ng N" at ito ay isinusulat ng "2/3".	①「～NO～GA ARU.」(Mayroong ～ na ～. ) → Mayroong tape na 1m ang haba.	(344KB) (305KB) (293KB)
			②「N TOOBUN SURU.」(hatiin sa N na magkatumbas na bahagi) → Hatiin sa tatlong magkatumbas na bahagi.
			③「N TSU BUN」(N na bahagi) → dalawang bahagi
			④「～TO IU」(～ ang tawag.) 「～TO KAKU.」 (～ ang pagsulat.) → Dalawa ng tatlong hati (two thirds) ang tawag. 2/3 ang pagsulat.
			⑤「～DE、～DESU」 (～ at ～) → 3 ang denominator at 2 ang numerator.
			⑥「BUNSUU」(fraction),「BUNBO」(denominator),「BUNSHI」(numerator)
3	GOBUN NO GO GOBUN NO ROKU (Five fifths, six fifths / lima ng limang hati, anim ng limang hati)	①Pag-alam sa mga fraction na may parehong laki ang denominator at numerator o kaya may mas malaking numerator kaysa sa denominator(improper fraction).	①「～NO～GA ARU.」(Mayroong ～ na ～. ) → Mayroong tape na 1m ang haba.	(354KB) (319KB) (322KB)
			②「～NI IRO O NURU.」(kulayan ang ～.) → Kulayan ang 2/3m na bahagi.
			③「～WA～TO ONAJI～DESU.」(～ ay parehong ～ sa ～.) → Ang 3/3m ay parehong haba ng 1m.
			④「～TSU BUN」(～ bilang ng bahagi) → haba ng 3 bahagi
			⑤「～DATO、～NI NARU.」(Kung ～, magiging ～.) → Kung ang denominator at numerator ay magkapareho, ito ay magiging kapareho ng haba ng 1m.
			⑥「SHIN BUNSUU」 (proper fracion),「KA BUNSUU」(improper fraction)
4	ICHI TO GOBUN NO SAN (One and three fifths / isa at tatlo ng limang hati)	①Pag-alam sa mga mixed fraction.	①「～WA～TO～O AWASETA～DESU.」 (Ang ～ ay ～ ng pinagsamang ～ at ～.) → Ang 6/5m ay haba ng pinagsamang 1m at 1/5m.	(322KB) (280KB) (303KB)
		②Pagpapalit ng improper fraction sa mixed fraction o kaya mixed fraction sa improper fraction.	②「～NO YOONI ～SHITA.」 (Ginawang ～ kagaya ng ～.) → Fraction na isinulat kagaya ng 1 1/5.
			③「～WA～TO ONAJI～DESU.」 (～ ay parehong ～ sa ～.) → Ang 3/3m ay parehong haba ng 1m.
			④「～TO～SHITEMO II.」(～ ay maisasagawa din ng ～.) → Maisusulat din ng 1 1/5.
			⑤「～NO BUN DAKE」(ang parte ng ～ lamang) → Haba na 6/5m lamang.
			⑥「TAI BUNSUU」(mixed fraction)
5	BUNSUU NO TASHIZAN ① (Addition ng fraction ①)	①Pag-unawa sa addition ng fraction na may parehong denominator.	①「～TO～O AWASERUTO、～.」 (Kapag ～ at ～ ay pinagsama,) → Kapag ang 1/5m at 2/5m ay pinagsama,	(361KB) (321KB) (309KB)
		②Paraan ng addition ng fraction na may parehong denominator.	②「NAN（SUUSHI）NO～NI NARUKA.」(Ilang (numeral) na ～ magiging?) → Magiging ilang metrong tape ito?
6	BUNSUU NO HIKIZAN ① (Subtraction ng fraction ①)	①Pag-unawa sa subtraction ng fraction na may parehong denominator.	①「～KARA～O～SURU TO、～.」 (Kapag isinagawa ～ mula sa ～ ang ～, ～.) → Kapag ginupit ang 1/5m mula sa 4/5m,	(339KB) (299KB) (332KB)
		②Paraan ng subtraction ng fraction na may parehong denominator.	②「～O～NI KAETE」 (palitan ang ～ sa ～) → Palitan ang mixed fraction sa improper fraction.
7	ONAJI OOKISANO BUNSUU (Magkatumbas na fraction)	①Mga fraction na magkatumbas ang laki.	①「～SA O KURABERU.」 (ihambing ang ～.) → Ihambing ang laki. Ihambing ang haba.	(339KB) (298KB) (292KB)
		②Katangian ng mga fraction na magkatumbas ang laki.	②「～GA～NI NARUTO、～MO～.」 (Kapag ang ～ ay naging ～, ang ～ ay ～ din.) → Kapag ang bilang na nasa ibaba ng fraction (denominator) ay naging doble, ang bilang na nasa itaas (numarator) ay magiging doble din.
8	WARIZAN TO BUNSUU (Division at fraction)	①Kaugnayan ng division at fraction (1) N÷M=N/M	①「～O～DE ONAJI～NI WAKERUTO,」 (Kapag hinati ang ～ ng ～ sa parehong ～,) → Kapag ang 2m na tape ay hinati ng 3 tao sa parehong haba,	(353KB) (315KB) (297KB)
			②「HONTOONI～KA」(talaga bang ～?) → Talaga bang 2/3 ang sagot?
9	BUNSUU TO NANBAI (Fraction at ilang beses ang laki)	①Kaugnayan ng division at fraction	①「～WA～NO NANBAIKA.」 (ilang beses ng ～ ang ～?) → Ilang beses ng 3m ang 4m?	(322KB) (286KB) (273KB)
		(2) Ipakita kung ilang beses ang laki sa gamit ng N÷M. →N/M beses.	②「～DAKEDENAKU～DEMO」 (hindi lamang sa ～ kundi sa ～din) → Magagamit ang fraction hindi lamang sa haba kundi sa bigat din.
10	BUNSUU TO SHOOSUU (Fraction at decimal)	①Paraan sa pagpapalit ng fraction sa decimal.	①「～O～NI NAOSU.」 (ayusin ang ～ sa ～.) → Ayusin ang fraction sa decimal.	(350KB) (312KB) (329KB)
		②Paraan sa pagpapalit ng decimal sa fraction.	② 「BUNSUU」(fraction) ,「SHOUSUU」(decimal)
11	BUNSUU NO TASHIZAN ② CHIGAU BUNBO (Addition ng fraction ② magkaibang denominator)	①Pag-unawa sa addition ng fraction na may magkaibang denominator.	①「～O ONAJINI SURU.」 (gawing pareho ang ～.) → Gawing pareho ang denominator at kalkulahin.	(351KB) (311KB) (397KB)
		②Paraan ng addition ng fraction na may magkaibang denominator.	②「BUNBO」(denominator ),「BUNSHI」(numerator)
			③「TSUUBUN」(mag-reduce sa magkaparehong denominator)
12	BUNSUU NO HIKIZAN ② CHIGAU BUNBO (Subtracion ng fraction ② magkaibang denominator)	①Pag-unawa sa subtraction ng fraction na may magkaibang denominator.	①「DOCHIRAGA～」 (alin ang ～) → Alin ang mas mahaba?	(355KB) (319KB) (327KB)
		②Paraan ng subtraction ng fraction na may magkaibang denominator.	②「KONOMAMADEWA～DEKINAI.」(Hindi maaaring ～ sa ganito lamang.) → Hindi maaaring kalkulahin sa ganito lamang.
13	YAKUBUN (Reduction / pagpaliit ng fraction)	①Kahulugan ng reduction ng fraction.	①「～DATO OMOU」 (～ sa palagay ng) → Gaano kalaki sa palagay mo?	(382KB) (342KB) (388KB)
		②Paraan ng reduction ng fraction.	②「DEKIRUDAKE～SURU.」(gawin ～ hanggang maaari) → Sagutan hanggang maaari sa pinakamaliit na denominator.
			③「YAKUBUN」 (reduction) → Paliitin ang mga sumusunod na fraction. / Mag-reduce ng mga sumusunod na fraction.
14	BUNSUU NO KAKEZAN ① (Multiplication ng fraction ①)	①Kalagayan kung saan ginagamit ang multiplication ng fraction.	①「～SHINAI～NA～.」(～ na ～ na hindi gagawin ang ～.) → Madaling paraan na hindi gagawin dito ang reduction.	(344KB) (305KB) (313KB)
		②Paraan ng multiplication ng fraction (fraction×integer).	②「CHOOHOOKEI」 (rectangle),「TATE?YOKO」(patayong linya, pahalang na linya),「HIROSA」(kalawakan)
15	BUNSUU NO WARIZAN ① (Division ng fraction ①)	①Kalagayan kung saan ginagamit ang division ng fraction.	①「N TOOBUN」(paghahati sa N na magkatumbas na bahagi ) → Kung hahatiin ang rectangle na ito sa 2 magkatumbas na bahagi,	(337KB) (298KB) (301KB)
		②Paraan ng division ng fraction (fraction÷integer).
16	BUNSUU NO KAKEZAN ② (Multiplication ng fraction ②)	①Kalagayan kung saan ginagamit ang multiplication, fraction×fraction.	Walang mga nilalaman na bagong labas.	(331KB) (278KB) (294KB)
		②Paraan ng multiplication, fraction×fraction.
17	BUNSUU NO KAKEZAN ③ (Multiplication ng fraction ③)	①Kalagayan kung saan ginagamit ang multiplication, integer×fraction.	Walang mga nilalaman na bagong labas.	(316KB) (274KB) (281KB)
		②Paraan ng multiplication, integer×fraction.
18	BUNSUU NO WARIZAN ② (Division ng fraction ②)	①Kalagayan kung saan ginagamit ang division, fraction÷fraction.	Walang mga nilalaman na bagong labas.	(367KB) (323KB) (297KB)
		②Paraan ng division, fraction÷fraction.
19	BUNSUU NO WARIZAN ③ (Division ng fraction ③)	①Kalagayan kung saan ginagamit ang division, integer÷fraction.	Walang mga nilalaman na bagong labas.	(333KB) (299KB) (294KB)
		②Paraan ng division, integer÷fraction.
20	KAKEZAN WARIZAN ISSHONI (Pinagsamang multiplication at division)	①Paraan ng pagkalkula ng fraction na may magkasamang division at multiplication.	Walang mga nilalaman na bagong labas.	(345KB) (311KB) (301KB)
21	BUNSUU NO BAI ① (Times of value of fraction / beses ng laki ng fraction ①)	①Pagpapakilala at pag-alam na maaari ding maipakita ang ilang beses ang laki sa gamit ng fraction. At paraan ng pagpakita nito.	①「～WA～NO N BAI」(N na beses na laki ng ～ ang ～.) → 「8m WA 2m NO NANBAI DESUKA」(Ilang beses na laki ng 2m ang 8m?)	(341KB) (302KB) (310KB)
			②「～DE～O KURABERU.」 (ihambing ang ～ sa pamamagitan ng～.) → 「OMOSADE NANBAIKA O KURABETE MIMASHOO.」(Ihambing kung ilang beses ng bigat ng isa ang bigat ng isa pa.)
22	BUNSUU NO BAI ② (Times of value of fraction / beses ng laki ng fraction ②)	①Paraan ng paghanap ng「NAMBAIKA」"ilang beses ang laki" sa paghahambing ng mga fraction.	①「～WA～NO N BAI」(N na beses na laki ng ～ ang ～.) → 「5/4m WA 1/2m NO NANBAI DESUKA.」 (Ilang beses ng 1/2m ang 5/4m? )	(338KB) (300KB) (338KB)
23	BUNSUU BAI NO BUNSHOODAI (Mga word problem sa beses ng laki ng fraction)	①Kung ang relasyon na ipinakikita ay「A WA B NO N BAI」 "Ang A ay N na beses ng B", ang A ay makukuha sa 「B×N」.	①「～WA～NO N BAI」(N na beses na laki ng ～ ang ～.) → 「A (NO DAIKIN) WA B (NO DAIKIN) NO N BAI DESU.」 ((Ang halaga ng) A ay N na beses ng (halaga ng) B.)	(357KB) (318KB) (322KB)
		②Pagbasa ng word problem at paghahanap ng halaga ng A.
24	WARIZAN NO BUNSHOODAI ① (Mga word problem sa division ng fraction ①)	①Mga word problem sa fraction×integer. (Problema na tumatalakay sa dami ng pinta at laki ng sukat na mapipintahan sa gamit ng pintang iyan.)	①「DE」na ginagamit upang maituro ang unit / pamantayan. → 「1dl DE 2/5 ㎡ NURERU.」(Mapipintahan ang 2/5m2 sa gamit ng 1dl.)	(369KB) (323KB) (326KB)
		②Mga word problem sa fraction÷integer. (Problema na tumatalakay sa dami ng pinta at laki ng sukat na mapipintahan sa gamit ng pintang iyan.)
25	WARIZAN NO BUNSHOODAI ② (Mga word problem sa division ng fraction ②)	①Mga word problem sa fraction×fraction.	①「DE」na ginagamit upang maituro ang unit / pamantayan. → 「1dl DE 4/5 ㎡ NURERU.」(Mapipintahan ang 4/5㎡ sa gamit ng 1dl.)	(325KB) (286KB) (302KB)
26	WARIZAN NO BUNSHOODAI ③ (Mga word problem sa division ng fraction ③)	①Mga word problem sa fraction÷fraction.	①「DE」na ginagamit upang maituro ang unit / pamantayan. → 「2/3dl DE 3/5㎡ NURERU.」(Mapipintahan ang 3/5㎡ sa gamit ng 2/3dl.)	(358KB) (316KB) (332KB)
27	WARIZAN NO BUNSHOODAI ④ (Mga word problem sa division ng fraction ④)	①Magagamit na paraan sa paglutas ng mga word problem sa fraction×fraction o fraction÷fraction kung sakaling mahirap maintindihan ang paglutas na itinuturo sa textbook.	①「DE」na ginagamit upang maituro ang unit / pamantayan. → 「2/3dl DE 3/5㎡ NURERU.」(Mapipintahan ang 3/5㎡ sa gamit ng 2/3dl.)	(339KB) (289KB) (347KB)

* Ang bahagi ng file hanggang dito ay PDF file.